2 х (х) = 6 х; 3 х (х) = -15 (х)

Для того, чтобы решить уравнения с модулем мы начнем с того, что в первом уравнении перенесем все слагаемые из правой части в левую:

2x|x| = 6x;

2x|x| - 6x = 0;

Вынесем как общий множитель 2x и получим следующее уравнение:

2x (|x| - 3) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль. Получаем два уравнения:

1) 2x = 0;

x = 0;

2) |x| - 3 = 0;

|x| = 3;

x = 3; x = - 3.

Ответ: 0; 3; - 3.

Аналогично решаем второе:

3x|x| + 15|x| = 0;

3|x| (x + 5) = 0;

1) 3|x| = 0;

x = 0;

2) x + 5 = 0;

x = - 5.

Ответ: x = - 5.