10 одинаковых альбомов стоят на 80 рублей больше чем 30 одинаковых тетрадей и на 50 рублей больше чем 40 таких же тетрадей. Сколько стоит 1 тетрадь? сколько стоит 1 альбом?

Пусть один альбом стоит х рублей, а одна тетрадь стоит у рублей. 10 альбомов стоят 10 х рублей, 30 тетрадей стоят 30 у рублей, 40 тетрадей стоят 40 у рублей. По условию задачи известно, что 10 альбомов дороже 30 тетрадей на (10 х - 30 у) рублей или на 80 рублей, и дороже 40 тетрадей на (10 х - 40 у) рублей или на 50 рублей. Составим систему уравнений и решим её.

{10 х - 30 у = 80; 10 х - 40 у = 50.

Выполним почленное умножение второго уравнения системы на (-1).

{10 х - 30 у = 80; - 10 х + 40 у = - 50.

Выполним почленное сложение уравнений системы.

(10 х - 10 х) + (-30 у + 40 у) = 80 - 50;

10 у = 30;

у = 30 : 10;

у = 3 (руб) - стоимость тетради.

Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

10 х = 80 + 30 у;

х = (80 + 30 у) / 10 = (80 + 30 * 3) / 10 = 170/10 = 17 (руб) - стоимость альбома.

Ответ. Альбом стоит 17 рублей, тетрадь 3 рубля.