2 (x-1.5) - 7 < 4 (x - 0.25) + 2

Для решения линейного неравенства 2 (x - 1.5) - 7 < 4 (x - 0.25) + 2 будем использовать тождественные преобразования.

Давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства.

Для этого применим распределительный закон умножения относительно вычитания.

2 * x - 2 * 1.5 - 7 < 4 * x - 4 * 0.25 + 2;

2x - 3 - 7 < 4x - 1 + 2;

Группируем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без.

2x - 4x < - 1 + 2 + 3 + 7;

Приводим подобные:

-2x < 11;

Делим на - 2 обе части неравенства и меняем его знак на противоположный.

x > 11 : (-2);

x > - 5.5.

Ответ: x принадлежит промежутку (-5,5; + бесконечность).