Решите неравенства: а) 8-2x^2>0 б) (2+7x) ^2

1) 8 - 2 * x^2 > 0;

2 * x^2 < 8;

x^2 < 4;

-2 < x < 2 - решение неравенства.

2) (2 + 7 * x) ^2 < (4 - 3 * x) ^2;

Перенесем все в левую часть неравенства и разложим на множители по формуле сокращенного умножения - разности квадратов:

(2 + 7 * x) ^2 - (4 - 3 * x) ^2 < 0;

(2 + 7 * x - 4 + 3 * x) * (2 + 7 * x + 4 - 3 * x) < 0;

(10 * x - 2) * (4 * x + 6) < 0;

2 * (5 * x - 1) * 2 * (2 * x + 3) < 0;

Так как стоит знак "меньше", в качестве решения получим двойное неравенство:

-3/2 < x < 1/5 - решение.