Найди значение f' (0) + f' (-1) если f (х) = 8 х^3-17 х^2+3 х+10

Для ответа на вопрос задачи сначала необходимо найти производную от заданой функции:

f' (x) = (8 * х^3 - 17 * х^2 + 3 * х + 10) ' = 8 * 3 * x^2 - 17 * 2 * x + 3 * 1 + 0 =

= 24 * x^2 - 34 * x + 3.

Найдем теперь значения найденной производной в указанных точках, а именно в точках 0 и - 1:

f' (0) = 24 * 0^2 - 34 * 0 + 3 = 3;

f' (-1) = 24 * (-1) ^2 - 34 * (-1) + 3 = 24 * 1 + 34 + 3 = 61.

Вычислим искомую сумму производных в двух точках:

f' (0) + f' (-1) = 3 + 61 = 64.

Ответ: 64.