Докажите, что, если a>1.5 и b>10 1) 6a+5b>49 2) ab+4.4>19.38 3) 80a-3b>89 4) 4 а+b2>105.02

Question

Милана Лебедева

Математика

18 августа, 03:02

Докажите, что, если a>1.5 и b>10 1) 6a+5b>49 2) ab+4.4>19.38 3) 80a-3b>89 4) 4 а+b2>105.02

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Валерия Иванова · Answer 1

Подставляем значения а и b в неравенства, если a >1,5 и b >10. Но нужно соблюдать знаки > и <, и если знак "-", то нужно перевести в другую часть неравенства, чтобы стал знак "+".

1) 6 * а + 5 * b > 49; 6 * 1,5 + 5 * 10 = 9 + 50 = 50 > 49. Доказано.

2) a * b + 4,4 > 19,38, 1,5 * 10 + 4,4 = 19,5 > 19,38. Доказано.

3) 80 * a - 3 * b > 89, 80a > 89 + 3b. Сравниваем именно эти 2 выражения.

80 * a = 80 * 1,5 = 120, 89 + 3 * b = 89 + 3 * 10 = 119.

120 > 119 - доказано.

4) 4 а + b2 > 105,02. 4 * а + b^2 = 4 * 1,5 + 10^2 = 6 + 100 = 106 > 105,02. Доказано.