Решите систему ур.: x^5*y^7 = 32 x^7*y^5 = 128

Имеем систему уравнений:

x^5 * y^7 = 32;

x^7 * y^5 = 128;

Найдем его корни.

Ни одно из решений неравенства не может быть равным нулю, иначе равенства не будут иметь смысла, значит, поочередно разделим наши уравнения друг на друга:

x^2 * y^ (-2) = 4;

x^ (-2) * y^2 = 1/4;

x^2 = 4 * y^2;

x1 = 2 * y;

x2 = - 2 * y;

Подставим поочередно полученные значения:

(2 * y) ^5 * y^7 = 32;

y^12 = 1;

y1 = - 1;

y2 = 1;

Выражение x2 = - 2 * y не является решением системы. Значит, корни нашей системы - (-2; - 1) и (2; 1).