Решите уравнение y = 4x^3-24x^2+20x=0

1) Разделим все члены представленного уравнения на 4 х:

4 х³ - 24 х² + 20 х = 0 | : 4 х.

4 х³ / 4 х - 24 х² / 4 х + 20 х / 4 х = 0.

х² - 6 х + 5 = 0.

2 а) Дискриминант (a = 1; b = - 6; с = 5) : D = (-6) ² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

Первый искомый корень: х₁ = (6 + √16) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5.

Второй искомый корень: х₂ = (6 - √16) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1.

2 б) Теорема Виета:

- первое условие: х₁ + х₂ = - (-6) / 1 = 6;

- второе условие: х₁ + х₂ = 5 / 1 = 5, откуда видно: х₁ = 5 и х₂ = 1.

Ответ: Корни представленного уравнения равны 5 и 1.