Найдите три значения переменной а (а - однозначное натуральное число), при которых выражение 4 а + 3 кратно 3.

Пусть искомое однозначное натуральное число а принимает такие значения, что выражение (4 ∙ а + 3) кратно трём, тогда 4 ∙ а + 3 = 3 ∙ n, где n - натуральное число. Упростим полученное уравнение и выразим переменную величину а через n:

4 ∙ а = 3 ∙ n - 3;

а = 3 ∙ (n - 1) : 4;

а = 0,75 ∙ (n - 1).

Уравнение с двумя неизвестными решается методом подбора. Учитывая, что n и а должны быть натуральными числами, значит, (n - 1) будет кратно 4, получаем: n = 5; 9; 13, тогда число а = 3; 6; 9.

Ответ: искомое однозначное натуральное число а может принимать значения 3; 6 или 9.