Y / x²-y²: (y/x-y+x/x+y)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения y / (x^2 - y^2) : (y / (x - y) + x / (x + y)) мы начнем упрощение с выполнения действия в скобках.

Начнем с приведения дробей к общему множителю и таковым является:

(x - y) (x + y) = x^2 - y^2.

Умножаем первую дробь на (x + y), а вторую на (x - y):

y / (x - y) + x / (x + y) = y (x + y) / (x^2 - y^2) + x (x - y) / (x^2 - y^2) = (yx + y^2 + x^2 - xy) / (x^2 - y^2) = (x^2 + y^2) / (x^2 - y^2).

Теперь выполним деление:

y / (x^2 - y^2) : (x^2 + y^2) / (x^2 - y^2) = y / (x^2 - y^2) * (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2) = y / (x^2 + y^2).