Упростить выражение. (a+2) (a-2) ^2 + (a+2) (a-2) при a=1

(a + 2) * (a - 2) ² + (a + 2) * (a - 2).

1. Вторые скобки являются квадратом разности двух чисел a и 2. По формулам сокращенного умножения раскроем скобки:

(a - 2) ² = a² - 2 * a * 2 + 2² = a² - 4 * a + 4.

2. Умножим первые скобки на вторые:

(a + 2) * (a² - 4 * a + 4) = a * a² + a * ( - 4 * a) + a * 4 + 2 * a² + 2 * ( - 4 * a) + 2 * 4 = a³ - 4 * a² + 4 * a + 2 * a² - 8 * a = (приведем подобные слагаемые) = a³ - 2 * a² - 4 * a.

3. Произведение третьих и четвертых скобок представляет собой разность квадратов двух чисел a и 2. По формулам сокращенного умножения:

(a + 2) * (a - 2) = a² - 2² = a² - 4.

4. Таким образом, выражение, данное по условию, имеет вид:

a³ - 2 * a² - 4 * a + a² - 4 = (приведем подобные слагаемые) = a³ - a² - 4 * a - 4.

5. Найдем значение выражения при a = 1:

a³ - a² - 4 * a - 4 = 1³ - 1² - 4 * 1 - 4 = 1 - 1 - 4 - 4 = - 8.