Во сколько раз НОК (72; 88) больше НОД (72; 88)

Вычислим НОК и НОД чисел 72 и 88:

Сначала разложим каждое число на множители и получим:

72 = 2 * 2 * 3 * 2 * 3 * 1;

88 = 2 * 2 * 2 * 11 * 1;

Запишем множители у большего числа и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.

НОК (72; 88) = 2 * 2 * 2 * 11 * 1 * 3 * 3 = 88 * 9 = 80 * 9 + 8 * 9 = 720 + 72 = 792.

Запишем общие множители чисел и найдем его произведение.

НОД (72; 88) = 2 * 2 * 2 * 1 = 8;

Определим, во сколько раз НОК (72; 88) больше НОД (72; 88) и получим:

792/8 = 720/8 + 72/8 = 90 + 9 = 99.

Ответ: в 99 раз больше.