f (x) = 0 f (x) = x^3+3x^2+7x+1

Найдем значение выражения f ' (x) = 0, если известна функция f (x) = x^3 + 3 * x^2 + 7 * x + 1.

1) Найдем производную функции.

f ' (x) = (x^3 + 3 * x^2 + 7 * x + 1) ' = (x^3) ' + 3 * (x^2) ' + 7 * x ' + 1 ' = 3 * x^2 + 3 * 2 * x + 7 + 0 = 3 * x^2 + 6 * x + 7;

2) Приравняем производную функции к 0 и получим квадратное уравнение.

3 * x^2 + 6 * x + 7 = 0;

НАйдем дискриминант уравнения:

D = 36 - 4 * 3 * 7 = 36 - 12 * 7 = 36 - 84 = - 48.

Так как, дискриминант уравнения меньше 0, тогда уравнение не имеет корней.