1) (2a+b) ^2 - (a-2b) ^2

(2a + b) ^2 - (a - 2b) ^2 = ...

Используя формулы: (х + у) ^2 = х^2 + 2 ху + у^2; (х - у) ^2 = х^2 - 2 ху + у^2; преобразуем выражение:

(2a + b) ^2 - (a - 2b) ^2 = ((2 а) ^2 + 2 * 2 а * b + b^2) - (a^2 - 2 * a * 2b + (2b) ^2) = 4a^2 + 4ab + b^2 - (a^2 - 4ab + 4b^2) = [перед скобкой стоит знак минус, при раскрытии скобок знаки в скобках меняются на противоположные] = 4a^2 + 4ab + b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2 = [складываем подобные члены выражения] = 3 а^2 + 8 аb - 3b^2;

(2a + b) ^2 - (a - 2b) ^2 = 3 а^2 + 8 аb - 3b^2.