Площадь квадрата ровна 64 дм кв. Найди площадь прямоугольника периметр которого равен периметру квадрата а ширина на 2 дм меньше стороны квадрата.

Найдем сторону квадрата, при условии, что площадь составляет 64 дм², выразив из формулы:

S = a², следовательно, а = √S = √64 = 8 дм.

Периметр квадрата:

Р = 4 а = 4 * 8 = 32 дм.

Сумма всех сторон прямоугольника так же = 32 дм, но ширина на 2 дм меньше и составляет: 8 - 2 = 6 дм. Вычислим длину:

Если Р прям = 2 а + 2b, а = (Р - 2b) : 2 = (32 - 2 * 6) : 2 = 20 : 2 = 10 дм.

Площадь соответствует:

S = a * b = 10 * 6 = 60 дм².