f (x) = 2x+3/3x-2

f (x) = (2 * x + 3) / (3 * x - 2).

Найдем производную функции, используя формулу производной:

(x/y) = (x ' * y - y ' * x) / y ^ 2; x ' = 1; c ' = 0; (x + y) ' = x ' - y '; (x - y) ' = x ' - y '.

Тогда получаем:

f ' (x) = ((2 * x + 3) ' * (3 * x - 2) - (3 * x - 2) ' * (2 * x + 3)) / (3 * x - 2) ^ 2 = (2 * (3 * x - 2) - 3 * (2 * x + 3)) / (3 * x - 2) ^ 2 = (6 * x - 4 - 6 * x - 9) / (3 * x - 2) ^ 2 = ( - 4 - 9) / (3 * x - 2) ^ 2 = - 13 / (3 * x - 2) ^ 2;

То есть получили производную функции: f ' (x) = - 13 / (3 * x - 2) ^ 2.