Решить уравнение: (x^2+2x-5) ^2+2 (x^2+2x-5) - 5=x

Question

Юния

Математика

8 мая, 23:39

Решить уравнение: (x^2+2x-5) ^2+2 (x^2+2x-5) - 5=x

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ata · Answer 1

(x^2 + 2x - 5) ^2 + 2 * (x^2 + 2x - 5) - 5 = x;

х^4 + 4x^2 - 25 + 2x^2 + 4x - 10 - 5 - x = 0;

x^4 + 6 x^2 - 30 = 0;

пусть х^2 = y;

y^2 + 6y - 30 = 0;

y^2 + 6y = 30;

y^2 + 6y + 9 = 39;

(y + 3) ^2 = 39;

y + 3 = корень (39) или - корень (39);

у = корень (39) - 3;

или у = - корень (39) - 3;

так как х^2 = y;

x^2 = корень (39) - 3; х = корень (корень (39) - 3);

или x^2 = - корень (39) - 3; х = корень (-корень (39) - 3);

Ответ: корень (корень (39) - 3); корень (-корень (39) - 3);