Задать вопрос

Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв вниз по течению реки 35 км, они сделали трехчасовую стоянку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стоячей воде, если все путешествие заняло 7 ч, а скорость течения равна 3 км/ч.

+5
Ответы (1)
  1. 1 декабря, 09:06
    0
    1. Расстояние, которое проплыли вниз по течению реки школьники, равно: S = 35 км;

    2. Время всего путешествия равно: T = 7 часа;

    3. Время стоянки на берегу: To = 3 часа;

    4. Скорость течения реки равна: Vp = 3 км/час;

    5. Собственная скорость катера: V км/час;

    6. Чистое время плавания катера: Tp час;

    Tp = Tпо + Tпр = S / (V + Vp) + S / (V - Vp) = S * (1 / (V + Vp) + 1 / (V - Vp)) =

    S * (V + Vp + V - Vp) / (V^2 - Vp^2) =

    35 * (2 * V) / (V^2 - 9) = 70 * V / (V^2 - 9) = 7 - 3 = 4 часа;

    2 * V^2 - 35 * V - 18 = 0;

    V1,2 = (35 + - sqrt (35^2 + 4 * 2 * 18) / (2 * 2) = (35 + - 37) / 4;

    Отрицательный корень не имеет смысла;

    V = (35 + 37) / 4 = 18 км/час.

    Ответ: собственная скорость катера 35 км/час.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв вниз по течению реки 35 км, они сделали ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Задача №1 Скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Определите: а) скорость катера по течению реки; б) скорость катера по течению реки; в) путь катера по течению реки за 3 ч;
Ответы (1)
Скорость катера в стоячей воде (собственная скорость) 12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Определите: 1) скорость катера по течению и против течения реки; 2) путь катера по течению реки за 3 ч; 3) путь катера против течения реки за 5 ч.
Ответы (1)
Моторная лодка прошла против течения реки Сакмара 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 1 км/ч.
Ответы (1)
Скорость катера в стоячей воде равна 12 километров в час скорость течения реки 3 километров час Определите скорость катера по течению реки скорость катера против течения реки путь который пройдёт катер по течению реки за 3 часа путь который пройдет
Ответы (1)
Скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч, а скорость течения реки - 3 км/ч. Определити а) скорость катера по течению реки. Б) скорость катера против течения реки.
Ответы (1)