3 х2+2 х-1=0 решить уравнение

3 * x ² + 2 * x - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 2² - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-2 - √ 16) / (2 * 3) = (-2 - 4) / 6 = - 6/6 = - 1;

x ₂ = (-2 + √ 16) / (2 * 3) = (-2 + 4) / 6 = 2/6 = 1/3;

Проверка:

1) 3 * (-1) ² + 2 * (-1) - 1 = 0;

3 * 1 - 2 * 1 - 1 = 0;

3 - 2 - 1 = 0;

0 = 0;

Верно;

2) 3 * (1/3) ² + 2 * (1/3) - 1 = 0;

3 * 1/9 + 2/3 - 1 = 0;

1/3 + 2/3 - 1 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = - 1 и х = 1/3.