В круг вписан квадрат ABCD, у которого известны вершины B (9:9) и D (-1; 3). Найдите центр окружности.

1. Известны координаты двух вершин квадрата ABCD:

B (9; 9); D (-1; 3).

Необходимо найти координаты центра окружности, описанной вокруг квадрата.

2. Центр описанной окружности совпадает с центром O квадрата, т. е. с точкой пересечения диагоналей, которые делятся этой точкой пополам. Следовательно, она находится в середине диагонали BD:

x (O) = (x (B) + x (D)) / 2 = (9 - 1) / 2 = 8/2 = 4; y (O) = (y (B) + y (D)) / 2 = (9 + 3) / 2 = 12/2 = 6;

Координаты центра окружности: O (4; 6).

Ответ: O (4; 6).