Упростите выражение, найти его значение. 3m + 35n + 8 (3m - n) при m+n = 4

Начнем решение задания с упрощения выражения 3m + 35n + 8 (3m - n), а затем представим его в виде произведения числа и суммы переменных.

Упрощение выражения традиционно начинаем с открытия скобок. Для этого применим распределительный закон умножения.

3m + 35n + 8 * 3m - 8 * n = 3m + 35n + 24m - 8n;

Группируем и приводим подобные слагаемые:

3m + 24m + 35n - 8n = m (3 + 24) + n (35 - 8) = 27m + 27n = 27 (m + n).

Найдем значение выражения при m + n = 4;

27 * (m + n) = 27 * 4 = 108.

Ответ: 27 (m + n) и 108.