Из отрезка [1; 3] выбрали натуральное число а. Из интервала (45; 52) выбирают натуральное число с. Сколько существует комбинаций (а; с) таких, что а делитель с?

Из первого интервала могут быть выбраны три натуральных числа:

1, 2, 3.

1) Пусть а = 1. Все натуральные числа из второго интервала делятся на 1: 46, 47, 48, 49, 50, 51.

2) Пусть а = 2. Числа из второго интервала, которые делятся на 2: 46, 48, 50.

3) Пусть а = 3. Выберем из второго интервала числа, которые делятся на 3: 48, 51.

Запишем все комбинации чисел и посчитаем их количество:

(1; 46), (1; 47), (1; 48), (1; 49), (1; 50), (1; 51), (2; 46), (2; 48), (2; 50), (3; 48), (3, 51).

Ответ: существует 11 комбинаций.