В двух урнах имеется по пять шаров различных цветов: белого, синего, красного, жёлтого, зелёного. Из каждои урны одовременно вынимеется по одному шару. А) сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров (комбинация типа: белый-красный и красный-белый считаются одинаковыми) ? Б) сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары одного цвета? В) сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары разного цвета?

б) Так как в урнах имеются шары пяти цветов, то всего таких комбинаций будет тоже 5.

в) Чтобы шары было разного цвета, нужно из первой урны вынуть любой из 5 шаров, а из второй уже один из 4 шаров других цветов, то есть комбинаций будет 5 * 4 = 20, но это выражение считает все возможные варианты, а чтобы каждое сочетание двух разных цветов считать только один раз, нужно это число поделить на 2: 5 * 4 : 2 = 10.

а) Так как из двух урн могут быть вынуты либо одинаковые, либо разные шары, то нужно сложить ответы, полученные в б) и в) : 5 + 10 = 15.