1) 4sin2x=3 (4 синус в квадрате двух икс равно 3) 2) cos2x-6sinxcosx+3=arccos (-) -

1) Разделим уравнение на 4:

sin^2 (2x) = 3/4;

sin (2x) = + - √3/2;

2x = arcsin (√3/2) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

2x = π/3 + - 2 * π * n;

x1 = π/6 + - π * n.

sin (2x) = - √3/2;

x2 = - π/6 + - π * n.

2) Задействовав формулу двойного аргумента, получим уравнение:

cos (2x) - 3sin (2x) = - 3.

Разделим уравнение на √3^2 + 1^1 = √10:

1/√10cos (2x) - 3/√10sin (2x) = - 3/√10.

Заметим что sin (a) = 1/√10, cos (a) = 3/√10, где a = arcsin (1/√10).

sin (a - 2x) = - 3/√10.

x = - 1/2arcsin (-3/√10) + 1/2arcsin (1/√10) + - 2 * π * n, где n натуральное число.