3^x-1+3^x+3^x+1=13*3^x-7

1. Преобразуем левую часть уравнения и приведем к степени 3^ (x - 1):

3^ (x - 1) + 3^x + 3^ (x + 1) = 13 * 3^ (x - 7); 3^ (x - 1) + 3^ (x - 1 + 1) + 3^ (x - 1 + 2) = 13 * 3^ (x - 7); 3^ (x - 1) + 3 * 3^ (x - 1) + 3^2 * 3^ (x - 1) = 13 * 3^ (x - 7); 3^ (x - 1) + 3 * 3^ (x - 1) + 9 * 3^ (x - 1) = 13 * 3^ (x - 7).

2. Приведем подобные члены:

3^ (x - 1) (1 + 3 + 9) = 13 * 3^ (x - 7); 13 * 3^ (x - 1) = 13 * 3^ (x - 7); 3^ (x - 1) = 3^ (x - 7); x - 1 = x - 7; - 1 = - 7 - неверное равенство, нет решений.

Ответ: нет решений.