Упростить выражение (a^2-4b^2) (b^2-4a^2)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (a^2 - 4b^2) (b^2 - 4a^2) мы применим первым шагом правило умножения скобки на скобку.

Давайте вспомним как выглядит формула:

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d;

Итак, применим правило и получаем:

(a^2 - 4b^2) (b^2 - 4a^2) = a^2 * b^2 - a^2 * 4a^2 - 4b^2 * b^2 + 4b^2 * 4a^2.

Применим правило степеней:

a^n * a^m = a^ (n + m).

a^2 * b^2 - a^2 * 4a^2 - 4b^2 * b^2 + 4b^2 * 4a^2 = a^2b^2 - 5a^4 - 4b^4 + 16a^2b^2.

Приводим подобные:

17a^2b^2 - 5a^4 - 4b^4.