Площадь прямоугольника, длина которого на 5 см больше ширины, равна 126 см квадратных. Найдите стороны прямоугольника.

Из условия нам известна площадь прямоугольника, она равна 126 см^2. Нам известно, что длина на 5 см больше ширины.

Обозначим переменной x см - ширину прямоугольника, тогда длина равна (x + 5) см.

Формула для нахождения прямоугольника выглядит так S = a * b;

x (x + 5) = 126;

x^2 + 5x - 126 = 0;

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-126) = 25 + 504 = 529.

Корни уравнения ищем по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + 23) / 2 = 18/2 = 9;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - 23) / 2 = - 28/2 = - 14.

Ширина не может быть отрицательной.

Ширина равна 9 см, длина (9 + 5) = 14 см.