Из 12 луковиц, среди которых 5 луковиц красных тюльпанов и 7 желтых, наудачу выбирают 4. Какова вероятность того, что из них вырастут два красных и два желтых тюльпана?

Допустим, мы выбрали 4 луковицы. Рассчитаем количество возможных комбинаций выбора этих луковиц при условии что в выборку их попало как 2 от красных и 2 от жёлтых тюльпана. Это будет задача на перестановку с повторениями.

P (2,2) = 4! / (2! * 2!) = 6.

Значит, создать группу из 4-х луковиц в каждой из которых луковиц по 2 от красных и 2 от жёлтых тюльпана можно 6-ю способами.

Теперь рассчитаем вероятность формирования одной из таких групп. Допустим, мы выбрали сперва жёлтый тюльпан (7 шансов из 12), затем снова жёлтый (6 шансов из 11), затем красный (5 шансов из 10) и снова красный (4 шанса из 9)

P (A) = 7/12 * 6/11 * 5/10 * 4/9 = 7/99

Итоговая вероятность будет в 6 раз больше вероятности рассчитанного единичного события P (A) удовлетворяющего условиям задачи.

P = P (A) * 6 = 7/99 * 6 = 14/33 = 0,4242

Ответ: вероятность того что в выборку попадёт 2 луковицы от белых и 2 луковицы от красных тюльпана составляет 42%.