Решить уравнение x^3+2x^2-5x-6=0

1. Преобразуем уравнение, разложив его на множители:

x^3 + 2 * x^2 - 5 * x - 6 = x^2 * (x - 2) + 4 * x * (x - 2) + 3 * (x - 2) = 0;

(x - 2) * (x^2 + 4 * x + 3) = 0;

2. Уравнение будет равно нулю, если а) (x - 2) = 0 или б) (x^2 + 4 * x + 3) = 0;

а) x - 2 = 0;

x = 2;

б) x^2 + 4 * x + 3 = 0;

D = 4^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 = 2^2;

x1 = ( - 4 + 2) / 2 * 1 = - 1;

x2 = ( - 4 - 2) / 2 * 1 = - 3;

3. Ответ: а) x = 2; б) x1 = - 1; x2 = - 3.