Решите: (1/27) ^2-x=9^2x-1 Правильный ответ: x=5?

1. Приведем степени в обеих частях уравнения к основанию 3:

(1/27) ^ (2 - x) = 9^ (2x - 1);

(1/3^3) ^ (2 - x) = (3^2) ^ (2x - 1);

(3^ (-3)) ^ (2 - x) = (3^2) ^ (2x - 1).

2. При возведении степени в степень, основание оставляем без изменения, а показатели степеней умножаем:

3^ (-3 * (2 - x)) = 3^ (2 * (2x - 1));

3^ (-6 + 3x) = 3^ (4x - 2).

3. Основания у обеих степеней равны, значит, равны и показатели:

-6 + 3x = 4x - 2;

3x - 4x = - 2 + 6;

-x = 4;

x = - 4.

Ответ: - 4.