упростить выражение (9x-y) / (3x+x^0,5y^0,5) и найти его значение при x=100 и y=576

(9 * x - y) / (3 * x + x^0,5 * y^0,5).

Для любого числа и переменной верно: x^0,5 = √х. Перепишем с учетом этого. Числитель представим как разницу квадратов. В нижнем выражении вынесем за скобки √х. Итак:

(9 * x - y) / (3 * √х * √х * + √х * √y) =

= ((3 * √х - √y) * (3 * √х + √y)) / (√х * (3 * √х + √y)).

Имеем вверху и внизу одинаковый множитель (3 * √х + √y). После сокращения на него, имеем:

(3 * √х - √y) / (√х) = 3 * √х/√х - √y/√х = 3 - √у/√х.

Подставим заданные x = 100 и y = 576:

3 - √у/√х = 3 - √576/√100 = 3 - 24/10 = 3 - 2,4 = 0,6.

Ответ: 0,6.