Хватит ли 70 м сетки для ограды забором участка прямоугольной формы, ширина которой на 13 меньше, чем длина, если площадь участка равна 300 м в квадрате?

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.

S = a ∙ b.

Обозначим ширину участка х м, тогда длина равна (х + 13) м. Зная, что площадь участка равна 300 м², составим уравнение.

300 = х (х + 13);

х² + 13 х - 300 = 0;

D = b² - 4ac = 13² - 4 ∙ 1 ∙ ( - 300) = 169 + 1200 = 1369;

x₁ = ^{- b - √D} / ₂_a = ^{- 13 - √1369} / _{2 ∙ 1} = ^{- 13 - 27} / ₂ = ^{- 40} / ₂ = - 20 - не удовлетворяет условию задачи;

x₂ = ^{- b + √D} / ₂_a = ^{- 13 + √1369} / _{2 ∙ 1} = ^{- 13 + 27} / ₂ = ¹⁴ / ₂ = 7 (м) - ширина участка.

х + 13 = 7 + 13 = 20 (м) - длина участка.

Чтобы установить ограду, необходимо узнать периметр участка.

Р = 2 ∙ (а + b) = 2 ∙ (7 + 20) = 54 (м).

Ответ: 70 м сетки хватит для ограды участка.