Задача Бега-Эддина (Иран, 16 в). Заиду обещана награда в виде большей из двух частей, дающих в сумме 20, произведение же этих частей 96. Как велика награда?

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим большую и меньшую части награды соответственно.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:

1) Х + У = 20;

2) Х х У = 96.

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 20 - У.

Подставляя Х во второе уравнение, получаем квадратное уравнение Х² - 20 Х + 96 = 0.

Решая данное уравнение, получаем Х1 = 12, Х2 = 8.

Следовательно, большая часть равна 12.

Ответ: награда равна 12.