Площадь прямоугольника 120 см2. Найти длину и ширину прямоугольника, если его ширина в 5 раз меньше длины.

Примем за х длину, а за у ширину прямоугольника. 1. Исходя из условия два уравнения для определения неизвестных величин: 1) х·у = 120, 2) х = у·5. 2. Подставим значение х из 2-го уравнения в 1-е: 5·у·у = 120, у^2 = 120:5, у^2 = 24, у = v24 см = v4·6 = 2v6 см - ширина. 3. Рассчитаем значение длины х: х = 5·2v6 = 10v6 см. 4. Проверяем: х·у = 10v6·2v6 = 20·6 = 120 см^2. Ответ: длина прямоугольника 10v6 см, ширина 2v6 см.