А) х^2 + 4 х - 21 = 0; б) 7 х^2 - 4 х - 3 = 0; в) 2 х^2 - 2 х - 1 = 0.

а)

Определим, какие значения имеют корни первого уравнения:

х² + 4 х - 21 = 0;

D = 16 + 84 = 100 = 10²;

х₁ = (-4 + 10) : 2 = 3;

х₂ = (-4 - 10) : 2 = - 7.

Ответ: х должно быть 3 или - 7.

б)

Определим, какие значения имеют корни второго уравнения:

7 х² - 4 х - 3 = 0;

D = 16 - 4 * 3 * (-7) = 100 = 10²;

х₁ = (4 + 10) : (2 * 7) = 1;

х₂ = (4 - 10) : (2 * 7) = - 6/14.

Ответ: х должно быть 1 или - 6/14.

в)

Определим, какие значения имеют корни третьего уравнения:

2 х² - 2 х - 1 = 0;

D = 4 - 4 * 2 * (-1) = 12;

х₁ = (2 + √12) : 4 = (1 + √3) : 2;

х₂ = (2 - √12) : 4 = (1 - √3) : 2.

Ответ: х должно быть (1 + √3) : 2 или (1 - √3) : 2.