2^ (x+2) - 2^ (2-x) = 15 как решать подобное?

Поскольку 2^ (x + 2) = 4 * 2^x, 2^ (2 - x) = 4 / 2^x, получим уравнение:

4 * 2^x - 4 / 2^x = 15.

Домножим полученное уравнение на 2^x:

4 * (2 ^x) ^2 - 15 * 2^x - 4 = 0;

2^x = (15 + - √ (225 - 4 * 4 * (-4)) / 8 = (15 + - 17) / 8;

2^x = (15 + 17) / 8 и 2^x = (15 - 17) / 8;

2^x = 32 / 8 = 4; 2^x = - 2/8 = - 1/4 - уравнение корней не имеет;

x = 2.

Ответ: x принадлежит {2}.