Cos 60 - 2sin кавдрат 135 + cos квадрат 150

Представим аргументы тригонометрических функций в виде:

135° = 180° - 45°;

150° = 180° - 30°.

Получим выражение:

cos (60°) - 2sin^2 (180 - 45) + cos^2 (180° - 30°).

Используя формулы приведения и учитывая четность тригонометрических функций, получим выражение:

cos (60°) - 2sin^2 (45°) + cos^2 (30°).

Так как cos (60°) = 1/2, sin (45°) = √2/2, cos (30°) = √3/2, подставив эти значения получаем:

1/2 - 2 * (√2/2) ^2 + (√3/2) ^2 = 1/2 - 2 * 2/4 + 3/4 = 1/2 - 1 + 3/4 = 1/4.

Ответ: заданное выражение равно 1/4.