5^ (x) + 5^ (x+1) + 5^ (x+2) = 3^ (x) + 3^ (x+1) + 3^ (x+1)

Используем свойства степени для преобразования уравнения. Выразим общие множители левой и правой частей уравнения, получим:

5x * (1 + 5 + 25) = 3^x * (1 + 6),

31 * 5 х = 7 * 3 х.

Разделим обе части уравнения на 3 х, получим:

31 * (5 / 3) х = 7, откуда (5 / 3) х = 7 / 31 и корень х = log _{(5 / 3)} (7 / 31).