В стаде 7/12 всех овец белые, а остальные - черные. Сколько белых и черных овец в стаде, если белых овец на 6 больше, чем черных?

Вводим переменную х и обозначаем так общее количество овец в стаде. Запишем, сколько овец каждого цвета:

7 х/12 - количество белых;

х - 7 х/12 = 5 х/12 - количество черных.

По условию задачи количество белых на 6 больше, получаем следующее уравнение:

7 х/12 - 5 х/12 = 6

2 х/12 = 6

2 х = 72

х = 36 - всего овец:

36 * 7/12 = 21 - белые овцы;

36 * 5/12 = 15 - черные овцы.

Проверка:

21 - 15 = 6.

Можно решать без составления уравнения, алгебраическим способом.

Всё количество овец принимаем за 1. 7/12 - белые, 5/12 - черные. Разница между ними составляет 2/12 или 1/6. По условию эта часть составляет 6. Находим, сколько всего овец:

6 / 1/6 = 6 * 6 = 36.

36 * 7/12 = 21

36 * 5/12 = 15.

Ответ: в стаде 21 белая овца и 15 черных овец.