Z1 = - 1-2i z2 = 4+7i z1+z2 z1-z2 z1/z2 z1*z2

1) z₁ + z₂.

Для сложения комплексных чисел действительные и мнимые части складываются отдельно друг от друга:

z₁ + z₂ = - 1 - 2 * i + 4 + 7 * i = 3 + 5 * i.

2) z₁ - z₂.

Вычитание выполняется так же, как и сложение:

z₁ - z₂ = - 1 - 2 * i - (4 + 7 * i) = - 1 - 2 * i - 4 - 7 * i = - 5 - 9 * i.

3) z₁ / z₂.

При делении двух комплексных чисел нужно делимое и делитель умножить одновременно на сопряжённое делителя. В нашем случае придётся умножать на 4 - 7 * i:

z₁ / z₂ = ( - 1 - 2 * i) / (4 + 7 * i) = (( - 1 - 2 * i) * (4 - 7 * i)) / ((4 + 7 * i) * (4 - 7 * i)) = ( - 4 + 7 * i - 8 * i - 14) / (16 + 49) = (18 - i) / 65 = 18 / 65 - 1 / 65 * i.

4) z₁ * z₂.

Почленно умножаем все слагаемые, учитывая, что i² = - 1:

z₁ * z₂ = ( - 1 - 2 * i) * (4 + 7 * i) = - 4 - 7 * i - 8 * i + 14 = 10 - 15 * i.

Ответ: z₁ + z₂ = 3 + 5 * i; z₁ - z₂ = - 5 - 9 * i; z₁ / z₂ = 18 / 65 - 1 / 65 * i; z₁ * z₂ = 10 - 15 * i.