Составь две задачи, обратные данной, и реши их. У бабушки 5 сыновей, дочерей на 2 меньше, чем сыновей, и 13 внуков. Сколько всего детей и внуков у бабушки?

Понятие обратной задачи

Рассмотрим понятие обратной задачи по отношению к прямой задаче.

Задачу назовем обратной к прямой (данной) задаче, если искомое данной задачи, становится числовым данным обратной задачи, а одно из числовых данных прямой задачи, становится искомым в обратной задаче. Для запоминания: то, что было неизвестно - становится известным, а то, что было известно - становится неизвестным. Обратных задач можно составить столько, сколько числовых данных в прямой задаче (словесные формулировки могут быть различны). Решение прямой задачи и составление обратных задач

Решим прямую (данную) задачу, по краткой записи составим две обратных задачи и запишем их решение.

Прямая задача.

Сыновья - 5 чел.

Дочери - ? чел., на 2 чел., меньше, чем сыновей.

Внуки - 13 чел.

Всего - ? чел. (этот вопрос можно поставить после объединяющей скобки, напротив детей и внуков).

5 + (5 - 2) + 13 = 21 (чел.)

Обратная задача 1.

Сыновья - 5 чел.

Дочери - ? чел., на 2 чел., меньше, чем сыновей.

Внуки - ? чел.

Всего - 21 чел.

У бабушки 5 сыновей, дочерей на 2 меньше, чем сыновей, и несколько внуков. Сколько внуков у бабушки, если всего детей 21 человек?

21 - (5 + (5 - 2)) = 13 (чел.) - внуков.

21 - 5 - (5 - 2) = 13 (чел.) - внуков.

21 - (5 - 2) - 5 = 13 (чел.) - внуков.

Обратная задача 2.

Сыновья - 5 чел.

Дочери - ? чел., на? чел., меньше, чем сыновей.

Внуки - 13 чел.

Всего - 21 чел.

У бабушки 13 внуков, 5 сыновей и несколько дочерей. На сколько дочерей меньше, чем сыновей, если всего детей 21 человек?

5 - (21 - (5 + 13)) = 2 (чел.)

Запишем ответ прямой задачи.

Ответ: у бабушки 21 ребёнок.

1) 5 - 2 = 3 (д.) - у бабушки.

2) 3 + 5 + 13 = 21 - всего детей и внуков у бабушки.

Ответ: у бабушки всего детей и внуков 21.

Всего детей и внуков у бабушки 21, внуков на 8 меньше. Сколько у бабушки дочерей, если сыновей у неё 5?

1) 21 - 8 = 13 (вн.) - у бабушки.

2) 13 + 5 = 18 - внуков и сыновей у бабушки.

3) 21 - 18 = 3 (д.) - у бабушки.

Ответ: 3 дочери.

У бабушки 5 сыновей и 3 дочери. Сколько внуков, если всего детей и внуков у бабушки 21?

1) 5 + 3 = 8 - сыновей и дочерей у бабушки.

2) 21 - 8 = 13 (вн.) - у бабушки.

Ответ: 13 внуков.