Решить систему уравнений 1) х-2 у=2 ху=15 2) 5 (х-у) = 4 у х^2+4y^2=181

Решим системы уравнений:

1) Из первого уравнения системы: х - 2 * у = 2, выразим х:

x = 2 + 2 * y.

Подставим полученное значение во второе уравнение: х * у = 15 и найдем у:

(2 + 2 * y) * y = 15;

2 * y + 2 * y^2 = 15;

2 * y^2 + 2 * y - 15 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 4 - 4 * 2 * (-15) = 4 + 120 = 124;

y1 = (-2 + √124) / 4 = (-1 + √31) / 2;

y2 = (-1 - √31) / 2;

x1 = 2 + 2 * (-1 + √31) / 2 = 2 - 1 + √31 = 1 + √31.

x2 = 2 + 2 * (-1 - √31) / 2 = 2 - 1 - √31 = 1 - √31.

2) Преобразуем первое уравнение:

5 * (х - у) = 4 * у;

5 * x - 5 * y - 4 * y = 0;

5 * x - 9 * y = 0;

5 * x = 9 * y;

x = (9 * y) / 5;

Подставим во второе равенство:

((9 * y) / 5) ^2 + 4 * y^2 = 181;

(81 * y^2) / 25 + 4 * y^2 = 181;

81 * y^2 + 100 * y^2 = 181 * 25;

181 * y^2 = 181 * 25;

y^2 = 25;

y1 = 5;

y2 = - 5;

x1 = (9 * 5) / 5;

x1 = 9;

x2 = (9 * (-5)) / 5;

x2 = - 9.