2*1/х+2 + 1/х*3 = 3/4

2 * 1 / (х + 2) + 1/х * 3 = 3/4 - чтобы умножить число на дробь, надо это число умножить только на числитель, а знаменатель останется без изменения;

О. Д. З. х ≠ - 2, x ≠ 0;

2 / (х + 2) + 3/х = 3/4 - приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю х (х + 2); дополнительный множитель для первой дроби равен х, для второй дроби равен (х + 2);

(2 х) / (х (х + 2)) + (3 (х + 2)) / (х (х + 2)) = 3/4;

(2 х + 3 (х + 2)) / (х^2 + 2 х) = 3/4;

(2 х + 3 х + 6) / (х^2 + 2 х) = 3/4;

(5 х + 6) / (х^2 + 2 х) = 3/4 - применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; перемножим (5 х + 6) и 4, перемножим (х^2 + 2 х) и 3 и приравняем эти произведения;

3 (х^2 + 2 х) = 4 (5 х + 6);

3 х^2 + 6 х = 20 х + 24;

3 х^2 + 6 х - 20 х - 24 = 0;

3 х^3 - 14 х - 24 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-14) ^2 - 4 * 3 * (-24) = 196 + 288 = 484; √D = 22;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (14 + 22) / (2 * 3) = 36/6 = 6;

х2 = (14 - 22) / 6 = 8/6 = 4/3.

Ответ. 6; 4/3.