25x в квадрате - (x+5) в квадрате = 0

Для того, чтобы найти решение уравнения 25x² - (x + 5) ² = 0 мы не будем первым шагом открывать скобки в левой части, а разложим на множители выражение в левой части.

Для этого мы используем формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b).

(5x) ² - (x + 5) ² = 0;

(5x - (x + 5)) (5x + (x + 5)) = 0;

Преобразуем выражение в каждой скобке:

(5x - x - 5) (5x + x + 5) = 0;

(4x - 5) (6x + 5) = 0;

Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) 4x - 5 = 0;

4x = 5;

x = 5 : 4;

x = 1.25;

2) 6x + 5 = 0;

6x = - 5;

x = - 5/6.