Найдите: нод (2808; 3456).

Наибольший общий делитель двух чисел равен произведению общих множителей в их разложении на простые множители. Разложим числа 2808 и 3456 на простые множители и определим их наибольший общий делитель:

2808 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 13;

3456 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

Общими множителями в нашем случае являются числа 2, 2, 2, 3, 3 и 3, поэтому НОД (2808, 3456) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 216.

Ответ: НОД (2808, 3456) = 216.