х (2 х-1) (4 х-5) (4 х-3) = 20.

Сгруппируем первый и третий множители, и сгруппируем второй и четвёртый множители и выполним их умножение.

(х (4 х - 5)) ((2 х - 1) (4 х - 3)) = 20;

(4 х^2 - 5 х) (8 х^2 - 6 х - 4 х + 3) = 20;

(4 х^2 - 5 х) (8 х^2 - 10 х + 3) = 20.

Во второй скобке сгруппируем первые два слагаемых, и вынесем у них за скобку общий множитель 2.

(4 х^2 - 5 х) ((8 х^2 - 10 х) + 3) = 20;

(4 х^2 - 5 х) (2 (4 х^2 - 5 х) + 3) = 20.

Введём новую переменную 4 х^2 - 5 х = у.

у (2 у + 3) = 20;

2 у^2 + 3 у - 20 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 3^2 - 4 * 2 * (-20) = 9 + 160 = 169; √D = 13;

x = (-b ± √D) / (2a);

у1 = (-3 + 13) / (2 * 2) = 10/4 = 2,5;

у2 = (-3 - 13) / 4 = - 16/4 = - 4.

Выполним обратную подстановку.

1) 4 х^2 - 5 х = 2,5;

4 х^2 - 5 х - 2,5 = 0;

D = (-5) ^2 - 4 * 4 * (-2,5) = 25 + 40 = 65;

x1,2 = (5 ± √65) / 8.

2) 4x^2 - 5x = - 4;

4x^2 - 5x + 4 = 0;

D = (-5) ^2 - 4 * 4 * 4 = 25 - 64 = - 39 < 0.

Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

Ответ. (5 + √65) / 8; (5 - √65) / 8.