В1=100 в3=25 Найти в2

Найдем знаменатель геометрической прогрессии. Для этого, используя формулу для нахождения любого члена геометрической прогрессии и т. к. по условию задачи b₁ = 100 и b₃ = 25, получим:

b₃ = b₁ q², получим: q = √b₃ / b₁,

q = √25/100,

q₁ = 5/10 = 0,5,

q₂ = - 0,5.

Найдем неизвестный член по формуле: b₂ = b₁ q.

При положительном значении q₁ = 0,5

b₂ = 100 * 0,5 = 50.

При отрицательном значении q₂ = - 0,5

b₂ = 100 * (-0,5) = - 50.

Ответ: при q₁ = 0,5 второй член b₂ = 50 или при q₁ = - 0,5 второй член b₂ = - 50.