решить уравнение 2 х (х + 2) + х^3 + 8=0

В уравнении 2 х (х + 2) + х^3 + 8 = 0, выражение (х^3 + 8), разложим на множители по формуле a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2.

(х^3 + 8) = (х^3 + 2^3) = (x + 2) (x^2 - x * 2 + 2^2) = (x + 2) (x^2 - 2x + 4).

2 х (х + 2) + (x + 2) (x^2 - 2x + 4) = 0 - надо вынести за скобку общий множитель (х + 2);

(х + 2) (2 х + x^2 - 2x + 4) = 0;

(x + 2) (x^2 + 4) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю;

х + 2 = 0;

х = - 2;

x^2 + 4 = 0;

x^2 = - 4 - не имеет смысла, т. к. квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ. - 2.