Найти стороны прямоугольника, если периметр = 38 см, а площадь = 60 см. Через квадратное уравнение.

Выразим первый размер фигуры, для чего будем использовать переменную а.

Тогда, исходя из условия, второй размер может быть нами записан в виде (38 : 2 - а).

Раз нам известно из условия задания, что площадь нашей геометрической фигуры равна 60 см², то запишем уравнение и выясним ее размеры:

а * (19 - а) = 60;

-а² + 19 а - 60 = 0;

а² - 19 а + 60 = 0;

D = 361 - 4 * 60 = 121 = 11²;

а₁ = (19 - 11) : 2 = 4;

а₂ = (19 + 11) : 2 = 15.

Ответ: Размеры этого прямоугольника 4 сантиметра и 15 сантиметров.