7^х+2*7^ (х+1) = 15 как решить?

7 ^ х + 2 * 7^ (х+1) = 15;

Так как при перемножении одинаковых оснований в разных степенях, степени складываются, то справедливо и обратное действие и значит:

7 ^ (х + 1) = 7 * 7 ^ х,

следовательно:

7 ^ x + 2 * 7 * 7 ^ x = 15;

Вынесем за скобки общий множитель:

(7 ^ x) * (1 + 2 * 7) = 15;

(7 ^ x) * 15 = 15;

7 ^ x = 15 / 15 = 1;

Любой число в степени 0 равно 1, следовательно 1 можно представить и как 7 ^ 0, тогда:

7 ^ x = 7 ^ 0;

х = 0.